*Por: Miguel Angel Pinilla Ferro
Varios matemáticos entre ellos Roger Penrose, Martin Gardner y Douglas Hofstadter, han propuesto el análisis de la formación y estructura del universo, como una secuencia que siga las condiciones de un conjunto de mandelbrot: Un fractal. Un bucle autorreferencial que desde los comienzos del big bang ha creado estructuras que en su orden son explicadas desde lo inmediatamente anterior. Así tenemos la explosión de una pequeña burbuja contra otra en el Multiverso, que dio paso a una nueva y con esto a la formación de los primeros quarks, en la etapa de la recombinación los primeros átomos dieron lugar al primer nucleón (protones -neutrones) y 380.000 años despues, el primer fotón y con ello la luz. La primera estrella brillaría para dar paso a la formación del primer sistema planetario, la generación de las primeras galaxias; y a todas ellas los multiejambres galácticos evidenciados en los mapas generados a partir de los datos enviados por el telescopio espacial Planck. Esto es nuestro universo actual, una construcción en bucle que se explica así mismo, donde en cada una de sus mas grandes y pequeñas estructuras podemos encontrar un detalle de su formación. Veamos pues, que tiene que ver esto con la teoría de catástrofes.
Mapa 3D de distribución de la materia del universo, el enjambre que se constituye evidencia su semejanza con las estructuras generadas a partir de fractales.
Partiendo de cosas sencillas, la teoría de catástrofes estudia las bifurcaciones de sistemas dinámicos, ya sean biológicos o físicos, con el fin de proponer modelos matemáticos que expliquen su origen, estabilidad y permanencia de sistema donde el comportamiento de sus estructuras tiene un alto grado de incertidumbre. El responsable de esta interesante teoría fue Rene Thom un matemático francés que se dio cuanto que existen sistemas donde el grado de incertidumbre es tal, que no se pueden desarrollar explicaciones que sean completas, es decir, no pueden ser descritos por el cálculo diferencial. La teoría de las catástrofes representa la propensión de los sistemas estructuralmente estables a manifestar discontinuidad y que pueden producir cambios repentinos del comportamiento o de los resultados, las divergencias de sus estados están condicionados por la condiciones del sistema; todo el estado depende de su historia previa, pero si los comportamientos se invierten, conducen entonces a que no se vuelva a la situación inicial.
Imagen generada a partir de una sucesión recursiva y acotada, donde que cada termino inicial es autoreferenciable, conjunto de Mandelbrot: Un fractal.
La teoría de catástrofes tiene una estrecha vinculación con las relaciones de complejidad que se establecen entre diferentes agentes en un sistema cerrado, donde el grado de incertidumbre aumenta con el tiempo y la energía del sistema. Así es como en muchas de las estructuras del Universo desde las más grandes a las más pequeñas conservan una manifestación de sistemas difusos ó dinámicos. Precisamente la formación y origen del universo hace parte de esto, la forma en la que la materia se ha distribuido asemeja de manera asombrosa a un patrón de fractal. La categoría de catástrofe en un sistema no tiene que ver en lo mas mínimo, con la debacle de una estructura, sino precisamente con la designación de aquellos puntos donde se producen saltos bruscos en el estado de un sistema, y se adquiere una mayor grado complejidad. Pero, que tiene que ver esto con ¿la formación de sistemas planetarios?
La aplicación de la Teoría de catástrofes viene evidenciada hacia la formación de sistemas planetarios en sus primeras etapas, donde la acumulación de materia esta dada por una condición de azar, lo difuso de sus diferentes acumulaciones de materia la convierten en un sistema dinámico. Toda la evolución del sistema esta determinada por una función tipo potencial que esta determinada por una o más variables. En el caso de un sistema planetario en formación, hablamos de la densidad y acumulación de materia, la velocidad de cada uno de los discos de acreción de materia, la ubicación en el perímetro galáctico, la intersección con grandes centros de masas (entiéndase estrellas masivas u objetos mas grandes y densos) y precisamente el origen estelar de la materia recién formada.
Sistema planetario HL Tauri a 450 años luz en formación visto en infrarrojo por el telescopio ALMA en Chile, el disco de acreción de materia comienza a describir estructuras de material y anillos diferenciados.
La recién acumulación de materia solo evidenciará un CAMBIO BRUSCO del sistema cuando se comiencen a formar los primeros discos de acreción que sea evidencia de protoplanetas, en ningún punto del sistema ni local ni general existe equilibro, la interacción con las variables anteriormente mencionadas transforman la visión general del esquema. Todos estos cambios bruscos en la formación del sistema planetario irán imprimiendo en cada uno los agentes (cuerpos rocosos, cuerpos gaseosos, cometas, asteroides planetas enanos,...y demás) la huella de su intersección: el sistema estará en equilibro cuando cada una de sus estructuras estén claramente de diferenciadas.
FUENTES.
THOM, Rene. Parábolas y catástrofes. Metatemas. (libros para pensar la ciencia). 1995. 420. p.
PENROSE, Roger. El camino a la realidad. Debate. 2004. 1470 pag.
HOFSTADTER, Douglas. Godel Escher Bach.(Un eterno y grácil bucle) . Tusquets editores 2010. 882 pag.
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